আরও কিছু প্রমাণ করো যে...

পণ্যের বিবরণ

গণিত আর অন্যান্য বিষয়ের মধ্যে সবচেয়ে মৌলিক পার্থক্য হচ্ছে, গণিতের সবকিছু চিরন্তন সত্য। অর্থাৎ যেকোনো গাণিতিক সমস্যার সমাধান করার সময় আমাদের পুরোপুরি নির্ভুল যুক্তি দিয়ে এগোতে হয়। তাই বলা যায়, একটা গাণিতিক প্রমাণ যাচাই করার ভিত্তি হচ্ছে এর সঠিকতা। তবে এটাই কি একমাত্র ভিত্তি? অনেকের উত্তর ‘হ্যাঁ’ হতে পারে, তবে এ বইটি পড়ার পর সেই ধারণা পরিবর্তন হওয়ার খুব ভালো সম্ভাবনা আছে। কারণ এ বইটি দেখায় আরও একটি ভিত্তি— প্রমাণের সৌন্দর্য! এটি কিছুটা অবাককর হতে পারে। কারণ আমাদের স্কুল-কলেজের পাঠ্যবইয়ে কখনোই সৌন্দর্যের ব্যাপারে কোনো কথা বলা হয় না; বরং শুধু সঠিকতাকেই গুরুত্ব দেওয়া হয়। তবে সঠিকতার পাশাপাশি সৌন্দর্যের গুরুত্ব কম নয়। বড় বড় গণিতবিদও এ রকমই ভাবতেন! তাদের মধ্যে অন্যতম একজন হলেন পল এরডুশ। তিনি বিশ্বাস করতেন গণিতের সবচেয়ে সুন্দর সুন্দর প্রমাণের সংগ্রহ নিয়ে একটা বই আছে। তিনি সেই বইয়ের নাম দিয়েছিলেন ‘The Book’। এই বইটি একটি ছোটখাটো The Book! অর্থাৎ এখানে গণিতের খুব সুন্দর সুন্দর কিছু প্রমাণ আছে। তবে মজার ব্যাপার হচ্ছে, সেই প্রমাণগুলো স্কুল-কলেজের ছাত্রছাত্রীরাও বুঝতে পারবে! এমনকি এদের কিছু কিছু এতই নামকরা যে আমরা অনেকেই সেগুলোর সমস্যা দেখেছি কিন্তু প্রমাণ দেখিনি। যেমন অয়লারের উপপাদ্য, ফার্মার শেষ উপপাদ্য। এদের প্রমাণ (কোনো ক্ষেত্রে আংশিক প্রমাণ) এই বইয়ে আছে! এসব উপপাদ্য দেখে আমরা অনেক সময়ই ভাবি যে এগুলোর প্রমাণ করতে অনেক কিছু জানা লাগে। কিন্তু এ বইটি পড়লে সেই ভুল ধারণা কেটে যাবে। এ ছাড়া এই বইয়ে আছে আরও পরিচিত উপপাদ্যের প্রমাণ। যেমন মৌলিক সংখ্যা যে কখনো শেষ হয়ে যায় না, সেটারই আছে তিনটি আলাদা আলাদা প্রমাণ! গাণিতিক প্রমাণ যে কত সুন্দর হতে পারে, তা এই বইয়ে লেখকরা খুব সুন্দরভাবে ফুটিয়ে তুলেছেন।

একই ধরনের পণ্য
-20%

গণিতের সেরা দশ

শোভা প্রকাশ , মুহম্মদ আনোয়ার হোসেন ফকির

Tk. 150 120

-22%

কুইক জ্যামিতি

অন্যধারা , সৌমেন সাহা

Tk. 450 351

-15%

গণিত উৎসবের প্রশ্নোত্তর

তাম্রলিপি , ইলিয়াস উদ্দীন বিশ্বাস

Tk. 160 136

-18%

গণিতের জেমস বন্ড

আদর্শ , মোত্তাসিন পাহলভী

Tk. 300 246

-18%

আরও কিছু প্রমাণ করো যে...

আদর্শ , এম আহসান আল মাহীর, মুরসালিন হাবিব, তামজীদ মোর্শেদ রুবাব, মেহেদী হাসান নওশাদ

Tk. 300 246

-20%
জনপ্রিয় পণ্য
-35%

কিয়ামতের দিন নবী (সঃ) এর শাফায়েতের অন্তর্ভুক্ত হবেন কে?

তাওহীদ পাবলিকেশন্স , মুহাম্মাদ আকমাল হুসাইন

Tk. 30 20

-50%

বন্ধুত্ব ও ভালোবাসা

মাকতাবাতুল ইসলাম , শাইখুল ইসলাম মুফতী মুহাম্মাদ তাকী উসমানী

Tk. 260 130

-25%

জাদুল মাআদ

মদীনা পাবলিকেশান্স , আল্লামা ইবনুল কায়্যিম জাওযিয়্যাহ রহ

Tk. 1800 1350

-20%

চ্যালেঞ্জিং সায়েন্স পাজলস

তাম্রলিপি , অরউইন ব্রেচার, মাইকেল জেরার্ড

Tk. 160 128

-45%

ইসলাম ও হিন্দুধর্ম

মাকতাবাতুত তাকওয়া , এ.জেড.এম.শামসুল আলম

Tk. 450 247

-50%

কাইফা নাতাআল্লামুল ইনশা (১ম বোর্ড)

ইসলামিয়া কুতুবখানা , নাহবেমীর জামাত , নাহবেমীর বাংলা মাধ্যম

Tk. 480 240

-15%

আদিম সমাজ

অবসর প্রকাশনা সংস্থা , বুলবন ওসমান, লুইস হেনরি মর্গান

Tk. 350 297

-18%

ক্যাম্পবেল বায়োলজি (প্রাণরসায়ন ইউনিট)

ল্যাব বাংলা , জেনি বি. রীসি

Tk. 400 328

-3%

উৎসের সন্ধানে (পরিশীলিত রাজনীতির সুচিন্তিত প্রয়াস)

দ্যু প্রকাশন , শামছুজ্জামান সেলিম

Tk. 300 291

-28%

সেনাপতি খালিদ বিন ওয়ালিদ (রা)

প্রচ্ছদ প্রকাশন , ড. ইয়াসির ক্বাদি

Tk. 150 108

আল ফাতাহ প্রশ্নপত্র সাজেশন্স (ফাযিল ১ম বর্ষ)

আল ফাতাহ পাবলিকেশন্স , মুফতি মিযানুর রহমান রায়হান

-40%

নীল সবুজের দেশে

মাকতাবাতুল হেরা , আল্লামা শিবলী নোমানী রহ.

Tk. 220 132

0